准费米能级与大注入效应

准费米能级在分析半导体器件时是非常有用的工具

一. 自由能和费米能级

1. 费米能级

由统计物理学知,当粒子系统在处于平衡状态时,自由能最低

根据自由能最小的条件可以得到热平衡下电子按能级分布的概率,即费米狄拉克分布,此分布式中除能级外,还有费米能级.代表对该系统引进一个粒子时,系统自由能的增量

因为是变化率,平衡时为1-2,故当两个系统的EF相等时F最低

结论 : 平衡时系统中各处的费米能级相等

2.PN结在平衡时的情形

平衡时,两区费米能级相等,而空穴(电子)浓度不相等,说明两区的本征费米能级必不相等.

所以用和来表示P区和N区的本征费米能级之值可得

二. 准费米能级

1. 非平衡时的准费米能级

对于同一地点的同一种载流子来说,分布仍然和平衡时的分布一样,但是浓度和平衡时不一样,所以引入了准费米能级的概念

2. PN结在有外加电压时的情形

• 因为在欧姆电极接触的地方,有大量复合中心,所以导带电子和价带空穴有足够的的相互交换.因此在这附近是平衡的..所有在欧姆接触电极附近可以用统一的来表示
• 费米能级包含粒子的位能,在有外加正向电压时,电子位能在N区点击接触处比P区电极接触处高,因此两处的费米能级也有之差

三. 大注入效应

1. 大注入条件

在大注入条件下,因为,所以可以看成

2. 大注入条件下的少子边界条件

3. 大注入条件下的自建场

4. 大注入条件下的PN结电流

N区发生大注入效应时空穴的电流密度

5. 膝电压/转折电压